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Deuxième Année
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Semestre 2
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Intitulé
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RESISTANCE DES MATERIAUX 1
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Code
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FEN 605
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Volume Horaire / Semestre
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60 H
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Volume Horaire / Semaine
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4 H
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Cours
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2 H
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T.D
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2 H
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T.P
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-
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Atelier
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-
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1. Introduction:
· Objet de la théorie des structures
· Pourquoi la théorie des structures pour les architectes ?
· L'équipe de travail architecte-ingénieur de structures.
· Actions et réponses, .bases scientifiques de l'étude
milieu mécanique environnant
matière solide
lois de l'équilibre
· hypothèses, simplifications, schémas fondamentaux pour les actions, les matériaux et les problèmes d'équilibre.
Eléments de statique.
· Systèmes de forces et couples : effet sur un solide rigide.
· translation.
· rotation.
· conditions d'équilibre pour les systèmes plants et spacieux
· notion d'appui, réaction d'appuis :
· appuis parfaits, appuis simples, articulation, encastrement.
· appuis réels:
· Systèmes statiques et systèmes hyperstatiques.
· fixation d'un solide rigide en plan et dans l'espace.
· Principe général de calcul des réactions d'appuis pour les systèmes isostatiques.
· Application:
· Poutre droite, poutre brisée, poutre CANTI LEVER.
· Treillis plan, systèmes réticulés
· Arc et portique à 3 articulations.
· Câble.
· Calcul des efforts dans les barres des systèmes réticulés isostatiques.
· Liaisons entre les forces et les moments extérieurs et les forces intérieures.
· Effets des forces et des moments dans une section quelconque (force résultante intérieure, moment résultant intérieur), moments fléchissants, moment de torsion, effort axial, efforts tranchants.
· Relation différentielle entre les charges extérieures et les efforts intérieurs.
· Diagramme des efforts intérieurs, technique de calcul, interprétation.
· Diagramme des efforts intérieurs, pour les systèmes simples.
· Eléments de statique graphique (facultatif)
· polygone des forces
· polygone funiculaire
· courbes de pression
Interprétation, schémas statiques pour les structure réalisées en matériaux ayant une faible résistance à la traction.
CONTRAINTES ET DEFORMATIONS
· Notion de contraintes
· Liaisons entre les efforts intérieurs et les contraintes normales et tangentes.
· Cas général de sollicitation. (5 composantes).
· Cas plan de sollicitation (3 composantes)
· sollicitations simples:
· sollicitations axiales: (traction + compression)
· flexion pure.
· cisaillement.
· torsion
· sollicitations combinées
· flexion + effort tranchant
· flexion dérivée
· flexion composée (compression + traction)
· Déplacements et déformations unitaires
· cas général (6 composantes)
· cas plan (3 composantes)
· sollicitations pures
Liaison contrainte-déformation, courbe caractéristique, module de Young, coefficient de poisson (se coordonner avec cours de technologie pour la partie expérimentation)
PROPRIETE MECANIQUE DE LA MATIERE SOLIDE
· Sollicitation et réponse de la matière
· Etudes des propriétés physiques et mécaniques des matériaux (sollicitations pures)
· Elasticité, hystérésis élastique.
· plasticité, hystérésis mécanique.
· fragibilité, ductibilité.
· propriétés rhéologiques
· Modifications des propriétés fondamentales par traitements mécaniques et thermiques.
· Caractéristiques de résistance et de déformation
· limite élastique, limite de rupture pour sollicitations statiques et dynamiques, limite de rupture pour sollicitations répétées (fatigue).
· Module d'élasticité longitudinal et transversal.
· élasticité instantanée.
· élasticité différée.
· allongements
· à la limite élastique.
· à la rupture
· coefficient de ductibilité
· capacité d'absorption de l'énergie.
·
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Troisième Année
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Semestre 1
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Intitulé
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RESISTANCE DES MATERIAUX 2
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Code
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FEN 607
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Volume Horaire / Semestre
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60 H
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Volume Horaire / Semaine
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4 H
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Cours
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2 H
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T.D
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2 H
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T.P
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-
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Atelier
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-
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Etude de la barre droite.
A/ Généralités
· Définition de l'objet de l'étude
· Hypothèses générales
· Les deux parties de l'étude
· Analyse des relations géométriques-mécaniques.
· Analyse des relations statiques.
B/ Résistance et rigidité
sollicitations simples.
a- sollicitations avales:
· Traction
· compression sans flambement.
· Relation contrainte-effort axial
· déformations des barres sollicité par des forces axiales.
b- Flexion simple (circulaire).
· Hypothèses.
· Formule de Navier
· Moment d'inertie section plane, moment d'inertie par rapport à deux systèmes d'axes parallèles, rotation du système d'axes (facultatif).
· Module de résistance
· Bras de levier des contraintes
· Rendement élastique d'une section fléchie, interprétation de l'efficacité économique des formes, des sections transversales.
· Déformations des barres fléchies, équation différentielle de la ligne élastique.
c- Torsion simple
· Hypothèses
· relation contrainte - moment de torsion.
· torsion des tubes à parois minces, solution exacte.
· torsion des sections rectangulaires et des profils ouverts.
· déformation des barres soumises à la torsion
d- Cisaillement local.
· Hypothèses
· relation contraintes effort tranchant
· éléments d'assemblage (boulons, rivets, soudures).
· déformation d'une pièce cisaillée.
Sollicitations composées:
a- flexion et effort tranchant:
· hypothèses
· influence de l'effort tranchant
· formule de Jouravski
· force de glissement.
· Classification des poutres en fonction des proportions
· poutres longues
· poutres moyennes
· poutres courtes
· contraintes et déformations dominantes
· sections composées, utilisation rationnelle du matériau
· déformation des poutres fléchies.
· équation différentielle de la ligne élastique (M=Variable)
· cas particulier, flèche maximum des poutres isostatiques, interprétations.
· calculs des déformations par la méthode de la poutre "fictive" (facultatif).
b- Flexion dérivée.
· hypothèses, principe de la superposition des effets.
· axe neutre.
· relation contrainte - moments fléchissants
c- Flexion composée
· hypothèses.
· axe neutre, noyau central.
· relation contrainte - force axiale, moments fléchissants.
· sections complètement comprimées
C/ Stabilité de la barre droite.
· Notions générales sur la stabilité de l'équilibre élastique: exemples
· Flambement théorique de la barre droite: contrainte critique, élancement, longueur et flambement, effets des appuis
· Théorie du flambement technique (DUTEIL - divergences d'équilibre) imperfections initiales.
· Flambement des barres des structures réelles, liaisons imparfaites.
D/ Notion de sécurité
· Conceptions fondamentales
· résistances admissibles
· calcul à la rupture
· états limites
· comparaisons, avantages, inconvénients
· Conception probabiliste de la sécurité, probabilité de rupture, exemples.
· conditions de sécurité.
· conditions de résistance et stabilité
· conditions de rigidité.
E/ Problèmes fondamentaux de la résistance des matériaux.
· Dimensionnement
· Particularités du calcul pour les sollicitations simples et composées, choix des proportions, formules simples.
· Particularités du calcul des éléments comprimés (flambement)
· vérifications
· le problème du vérificateur de résistance, hypothèses
· importance de la vérification des déformations, critère de rigidité statique, proportions.
· Efforts admissibles
· données de base
· importance pour apprécier la sécurité globale d'un élément.
Systèmes hyperstatiques.
· Fixation d'un système en plan et dans l'espace, nombre minimum de liaisons, liaisons supplémentaires
· catégorie de structures hyperstatiques
· poutres continues
· portiques à plusieurs niveaux
· treillis multiples
· Principe fondamental de calcul
· Méthode de forces
· calcul des déplacement (rappel)
· théorème de réciprocité
· équations, solutions, exemples
· difficultés d'application, nécessité des méthodes approximatives
· Avantages et inconvénients des structures hyperstatiques.
Comportement inélastique de structures simples.
· Analyse des courbes caractéristiques.
· matériaux ductiles.
· schémas utilisés pour le calcul: élastique, parfaitement plastique, rigide, parfaitement plastique, élastoplastique.
· flexion inélastiques des poutres.
· hypothèses.
· rotule plastique.
· moments limites des sections rectangulaires et en Té.
· adaptation d'une section fléchie.
· rendement plastique d'une section.
· rendement total.
· Principes général de l'adaptation des structures hyperstatiques.
· Analyse parfaitement plastique des barres et des structures.
· hypothèses
· méthode générale de calcul
· structure avec barres chargées selon leur axe
· structure soumise à la flexion
· charge ultime, importance
· exemples simples, interprétation
Etudes des vecteurs contraintes autour d'un point.
· Tenseur contrainte
· cas général (spatial).
· cas plan.
· contraintes principales.
